Zinsen und Zinseszinsen

Zinsen sind also immer eine Gegenleistung für die Bereitstellung von Geld. Der Kapitalnehmer (Schuldner) zahlt Zinsen, der Kapitalgeber (Gläubiger) erhält Zinsen. Die Höhe der Zinsen richtet sich unter anderem nach der Höhe der Geldsumme (Kapital), dem Anlagezeitraum und dem allgemeinen Zinsniveau. Der Zinssatz wird im Regelfall in Prozent pro Jahr angegeben (p. a. = per annum) und kann sowohl fest als auch variabel, also veränderlich, sein. Die Höhe der Zinsen, die exakt in einem Jahr anfallen, lässt sich mit folgender einfacher Formel berechnen:

Zins (Z) = Kapital (K) × Zinssatz (p) / 100

Will man die Zinsen für einen anderen Zeitraum berechnen, benutzt man meist die folgende erweiterte Formel, bei der man die Zeit in Form von Tagen (t) angibt. Das Jahr wird in der deutschen kaufmännischen Zinsrechnung mit 360 Tagen, der Monat mit 30 Tagen angesetzt:
 

Beispiel: Ein Betrag von 1.000 Euro wird als Festgeld zu 4 Prozent p. a. für sechs Monate (= 6 × 30 = 180 Tage) angelegt:
 

In einem Jahr erwirtschaftet die Geldanlage einen Zinsertrag von 40, in sechs Monaten von 20 Euro. In der Regel werden die Zinsen, die für eine Anlage vereinbart werden, am Ende eines Jahres beziehungsweise des Anlagezeitraums dem Konto gutgeschrieben, sodass der Anleger darüber verfügen kann. Es gibt jedoch auch Anlageformen, zum Beispiel Sparbriefe, bei denen der Zins während der Laufzeit nicht ausgezahlt wird, sondern zusammen mit dem ursprünglichen Anlagebetrag erneut angelegt wird. Der Zins des ersten Jahres erhöht also den Anlagebetrag im Folgejahr. Dieser Zins auf die Zinsen heißt Zinseszins. Die Formel dafür lautet (p = Zinssatz, n = Anzahl der Jahre): Anfangskapital × (1 + p/100)n = Endkapital (mit Zinseszins)
 

Durch den Zinseszinseffekt wächst das Kapital von Jahr zu Jahr exponentiell, das heißt der Zuwachs wird von Jahr zu Jahr größer. Der Anleger erhält Zinsen nicht nur bei Geldanlagen auf Bankkonten, sondern auch auf andere Anlageformen wie Anleihen (variabel oder festverzinsliche Wertpapiere).